看题就知道要用polya，但是当时没做出来，还是不是很熟悉polya！！！

总共有24种置换：

1. 不做任何旋转 K ^ (54 + 12 + 8)

2. 绕相对面中心的轴转

1) 90度 K ^ (15 + 3 + 2) * 3

1) 180度 K ^ (28 + 6 + 4) * 3

1) 270度 K ^ (15 + 3 + 2) * 3

3. 绕相对棱中心的轴转

1) 180度 K ^ (27 + 7 + 4) * 6

4. 绕相对顶点的轴转

1) 120度 K ^ (18 + 4 + 4) * 4

1) 240度 K ^ (18 + 4 + 4) * 4

代码如下：

 

#include
      
       int pows(int a,int b){    int ans=1;    while(b){        if(b&1) ans=(ans*a)%10007;        b>>=1;        a=(a*a)%10007;    }    return ans%10007;}int main(){    int n,t,k=0,sum;    scanf("%d",&t);    while(t--){        scanf("%d",&n);        sum=(pows(n,74)+pows(n,20)*6+pows(n,38)*9+pows(n,26)*8)%10007;        sum=(sum*pows(24,10007-2))%10007;        printf("Case %d: %d\n",++k,sum);    }    return 0;}